Procentni (odstotni) račun – učni list za 7. razred

Učni pripomočki: 

  • učbenik;
  • zvezek;
  • računalnik

Danes začnemo s sedmim delom učbenika. Kot sem že omenila, bomo zaenkrat načrtovanje štirikotnikov preskočili in se kasneje vrnili na to temo (upam, da bomo takrat že skupaj v učilnici ☺).

V zvezek napiši naslov ODSTOTKI in odpri učbenik na strani 174.

V tem poglavju se bomo naučili del celote izraziti z odstotki (procenti) in odstotke izraziti z ulomki ali decimalnimi števili.

Najprej v zvezek napiši:

PROCENTI %

Ulomek 

1/100 pomeni en del od stotih. Ta delež zapišemo tudi z zapisom 1 % in beremo en odstotek ali en procent. 

Zapis p % pomeni p delov od 100. 

Z ulomkom zapišemo tako: p%=p/100

Primer:

7%=7/100

Za lažje razumevanje odstotkov, si preberi uvodno nalogo na strani 174. Ni potrebno prepisovati v zvezek.

No pa se lotimo konkretnih primerov.

Rešili bomo 1. nal in 2. nal (stran 176).

Nekaj primerov dajmo skupaj.

V zvezek napiši:

  1. nal) Odstotke zapiši z ulomki, okrajšanimi ulomki in z decimalnimi števili.
  2. 12%=12/100=3/25=0,12

Ostale primere 1. a naloge reši samostojno. Pomagaj si s primerom, ki sem ga rešila. Okrajšati ulomke že znaš (saj se spomniš, samo največji skupni delitelj števca in imenovalca poiščeš), zapisati z decimalnim številom pa tudi ni težko (najbolje, da izhajaš iz neokrajšanega ulomka, saj če neko število deliš s 100, samo premakneš vejico za dve mesti v levo-tudi to smo se že učili   12/100=0,12   ☺ ).

  1. 3%=3/100=0,03

Ostale primere 1. b naloge reši samostojno.

  1. 1,2%=1,2/100=12/1000=3/250=0,012

Verjetno si opazil/-a, da je 1. c malo težja. Drugače je le to, da so decimalna števila v števcu in je potrebno ulomek najprej razširiti in se znebiti decimalnega števila, nato pa okrajšati ulomek kolikor se da. Mi smo najprej števec in imenovalec pomnožili z 10 (tako smo dobili  12/1000 ), nato pa števec in imenovalec delili s 4 (in dobili okrajšan ulomek 3/250 ). Na koncu smo morali še odstotek zapisati z decimalnim številom. Spet je najbolje, da izhajamo iz neokrajšanega ulomka 1,2/100 in decimalno vejico premaknemo za dve mesti v levo, ker delimo s 100

Ostale primere 1. c naloge reši samostojno.

  1. nal) Ulomke zapiši z odstotki oziroma z decimalnimi števili.
  2. 35=60/100=60%=0,6

Tokrat naloga zahteva, da ulomek zapišemo z odstotkom. To najlažje rešiš tako, da ulomek najprej razširiš na stotine, nato pa samo iz števca odčitaš odstotek. Na koncu še zapišeš z decimalnim številom. Spet izhajaš iz ulomka 60/100  in vejico premakneš za dve mesti v levo.

Ostale primere 2. a naloge reši samostojno.

  1. 12/40=3/10=30/100=30%=0,3

Si opazil/-a, kaj je bilo potrebno narediti tokrat? Ulomek smo najprej okrajšali (števec in imenovalec delili s 4), nato pa razširili na stotine (števec in imenovalec pomnožili z 10). Naš cilj je bil ulomek razširiti na stotine, da bi lahko enostavno določili odstotek.

Ostale primere 2. b naloge reši samostojno.

  1. 3.c naloga pa predstavlja nov izziv. Tokrat imamo opravka z ulomki, ki jih ne moremo zapisati s končnim decimalnim številom, zato bomo primerno zaokrožili.

4/7=4:7=0,57142…=0,57=57/100=57%

Ostale primere 2. c naloge reši samostojno.